Del artículo de investigación Larrazolo N., Backhoff E., & Tirado F. (2013) las habilidades de razonamiento matemático que adquieren los alumnos del país tienen un aprovechamiento sumamente bajo, no comprenden los conceptos básicos de matemáticas, no tienen las habilidades para solucionar problemas numéricos de mediana complejidad, y los conocimientos adquiridos se relacionan con la memorización de algoritmos. Por lo que en mi opinión es indispensable para el mejoramiento de las habilidades de razonamiento matemático la innovación e implementación de estrategias de aprendizaje. En este trabajo con base en testimonios de profesores de universidades e institutos tecnológicos se investigará en el Álgebra, ya que los alumnos preuniversitarios tienen resultados sumamente bajos en los exámenes de admisión.

En el presente trabajo se hablará acerca de la metodología de investigación compuesta por tres apartados: respuesta a una pregunta específica, entrevista y encuesta. También se hablará acerca de los resultados obtenidos en los siguientes tres apartados: respuesta a una pregunta específica interpretando la opinión de la Sra. Irma García, entrevista interpretando la opinión del Sr. Zeth Fabián Villegas y encuesta por medio de la interpretación en forma de resumen de las 10 preguntas planteadas a 10 encuestadores mediante gráficas. En el trabajo también se incluirán recomendaciones y conclusiones a las que se llegaron mediante los resultados obtenidos de cada apartado. Finalmente se incluirán las fuentes bibliográficas y de consulta indispensables para recopilar información y conocer los trabajos de investigación realizados hasta la actualidad.

1. Metodología

Consistió en recopilar información acerca de las estrategias de aprendizaje del Álgebra mediante respuesta de pregunta específica, Entrevista y Encuestas dirigidas a alumnos y exalumnos de educación preuniversitaria.

1.1 Antecedentes históricos

[6] Antúnez, M., Zarate, J., & Lozano, A. (2014) realizaron un estudio con 34 alumnos de primer ingreso del nivel medio superior en una escuela pública. La investigación fué de tipo cualitativa descriptiva, se analizaron los datos obtenidos de instrumentos como el inventario ILS para identificar los estilos de aprendizaje, la observación la entrevista, el cuestionario y el análisis del desempeño. Con la información obtenida se emplearon estrategias de enseñanza aprendizaje durante un mes y medio y los resultados indican que los estudiantes se mostraron motivados, con una actitud positiva hacia las matemáticas y expresaron tener una mejor comprensión.

[7] Santeliz, L.(2006) realizó un aporte teórico, pues intenta contribuir al desempeño eficiente del docente en la enseñanza del álgebra, haciendo énfasis en la participación del alumno, fomentando el desarrollo de habilidades básicas de razonamiento para aprendizajes significativos, capaz de enfrentarse a tareas exigentes posteriores.

[8] García, M. (2013) realizó una investigación de corte cualitativo que recuperó los procesos cognitivos de articulación del aprendizaje de aritmética al álgebra en alumnos para identificar e intervenir en aspectos a mejorar de la práctica educativa.

[9] León, O., Monetti, J., Schilardi, A., Segura, S. & Rossi, L. (2014) analizaron los valores obtenidos respecto de los estilos de aprendizaje de alumnos de primer año de ingeniería, en la Facultad regional de Mendoza de la UTN que formaron parte de la primera etapa de un proyecto de I+D vinculado al uso de tecnología de e-learning, para el desarrollo de un sistema adaptativo aplicado a la enseñanza de Álgebra y Geometría analítica.

[10] Aguiñaga, A., & Mondelo, M. (2016) realizaron una investigación a nivel teórico acerca de las inteligencias múltiples y como éstas influyen en el rendimiento académico y el aprendizaje de los estudiantes en él Álgebra. Al final de éste trabajo se dieron cuenta de que el alumno muy difícilmente aprende de esta manera, por lo que plantearon el estudio de la Teoría de las inteligencias múltiples del Dr. Howard Gardner como una propuesta alternativa de aprendizaje.

[11] Maldonado, L., Serrano, E., Macías, D., Bernal, R., Rodríguez, G., & Vargas, E. (2009) presentaron una experiencia sistemática de acompañamiento en el aprendizaje de las matemáticas con estudiantes de ingeniería, a nivel de pregrado; Los datos tomados probaron que es una estrategia con resultados muy positivos para los estudiantes y la actividad pedagógica de los profesores y que puede ser mejorada a partir del análisis de las redes sociales que se forman, la introducción de dispositivos de monitoreo y la integración de estrategias de aprendizaje.

[12] Barros, A. (2007) realizó un estudio que pretendió explorar las estrategias de aprendizaje que emplean los estudiantes universitarios en la asignatura de matemáticas uno, pertenecientes a los programas de ingeniería y tecnología de la Universidad Tecnológica de Pereira. Como resultado se encontró que frente a los componentes de las estrategias, prefieren hacer uso de las técnicas, poseen un metaconocimiento poco reflexivo, tienen insuficientes conocimientos previos sobre el área, su motivación es extrínseca, y no hacen regulación y control de sus procesos de aprendizaje.

[13] Águila, M., & Allende J.(2012) iniciaron un programa de trabajo conjunto para la atención a los estudiantes del nivel bachillerato del Centro Escolar Comunitario del sur de Puebla, México que permitió contribuir al desarrollo de competencias matemáticas relacionadas con la comprensión lectora. Los resultados fueron alentadores para docentes y para estudiantes a los que se sumaron los padres de familia.

[14] Carbonero, M., & Coromoto, J.(2006) realizaron una investigación centrada en el diseño y contrastación de un programa de entrenamiento en estrategias de aprendizaje para las matemáticas en alumnos de educación superior. Los participantes de la investigación fueron 176 (74 estudiantes que formaron el grupo experimental y 72 que formaron el grupo de control). Los resultados obtenidos permitieron verificar la eficacia del programa, tanto en el dominio de las estrategias entrenadas como en las mejoras del rendimiento específico.

[15] Serres, Y. (2011) analizó que se entiende por álgebra escolar, como se relaciona el lenguaje y el pensamiento algebraico y la iniciación del aprendizaje del álgebra, relacionando los procesos de generalización y simbolización con el desarrollo de las concepciones de variable. Con la resolución de problemas y con el uso de las calculadoras.

[16] Hernández, A. (2013) realizó una investigación descriptiva para analizar las estrategias de solución de problemas matemáticos del Ciclo de Iniciación Universitaria (CIU) de la Universidad Simón Bolívar sede del Litoral y como el docente apoyó el proceso.

[17] Pifarré, M. & Sanuy, J. (2001) incluyeron una descripción y justificación de una secuencia didáctica para mejorar el aprendizaje de las estrategias de resolución de problemas de estudiantes de educación secundaria.

[18] Inés, S., Del Valle, M., & Ross, S. (s/año) mostraron los resultados obtenidos al realizar un diagnóstico para determinar con qué estrategias metacognitivas contaban los estudiantes de primer año universitario que cursaban Álgebra en el año 2008.La experiencia arrojó resultados positivos , lo que incentivó a seguir trabajando en este sentido.

[19] Larrazolo N., Backhoff E., & Tirado F. (2013 investigaron las habilidades de razonamiento matemático que adquieren los estudiantes mexicanos que egresan del bachillerato y que aspiran a ingresar a universidades públicas mexicanas. Se analizaron los resultados de 45 competencias matemáticas del Examen de Habilidades y Conocimientos Básicos (EXHCOBA), utilizado en los procesos de admisión de 2006 y 2007. Los resultados confirman que los estudiantes: tienen un aprovechamiento sumamente bajo, no comprenden los

conceptos básicos de matemáticas, no tienen las habilidades para solucionar problemas numéricos de mediana complejidad, y los conocimientos adquiridos se relacionan con la memorización de algoritmos. Se concluyó que el sistema educativo mexicano debe esforzarse para mejorar sustancialmente la educación matemática.

1.2 Marco teórico

Álgebra

Rama de la Matemática que estudia números, letras y signos. Estudio de propiedades básicas elementales de números, es la combinación de estructuras abstractas de números o cantidades, aparece en gran medida la abstracción de conceptos y propiedades aplicadas a varias situaciones como operaciones aritméticas, operaciones aplicadas a la vida cotidiana.[1] Meneses, W. ( 2014)

Estrategias para abordar las dificultades en el algebra

Dentro de las estrategias de innovación se destacan en el ámbito del álgebra las siguientes:

Estrategias a partir de las Tecnologías de la Información y las comunicaciones (TIC)

Basadas en la introducción en el aula de programas y software matemáticos. Los programas más utilizados en la actualidad para la enseñanza del álgebra se encuadran dentro de los denominados sistemas de cálculo algebraico, SCA. Los principales y más utilizados son: “Derive”, “Matlab”, “Mathematica”, “Maple” y “Máxima”. Las posibilidades simbólicas, numéricas y gráficas que ofrecen este tipo de programas están provocando numerosos cambios en la enseñanza y aprendizaje de esta disciplina.

Estrategias usando los juegos educativos

Para Guzmán (1984), el juego y la matemática, tienen tantos rasgos comunes que lo hace ser una estrategia muy importante para transmitir a los alumnos interés y entusiasmo por aprender matemática. Existen numerosos juegos, en los que se utilizan herramientas algebraicas como base teórica para su construcción. Con ellos el estudio del álgebra no sólo se hace más interactivo y de fácil asimilación, sino, que el juego genera que el aprendizaje sea significativo, referido a la vida cotidiana. Entre juegos algebraicos a emplear en el aula destacan, juegos de adivinar números, juegos con tarjetas, dominós algebraicos, pasatiempos algebraicos, el cuadrado mágico algebraico, la rueda algebraica, etc. [2] Solano, C. (2013).

Aprendizaje

El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el individuo está motivado. El estudio acerca de como aprender interesa a la neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía. El aprendizaje es el proceso mediante el cual se adquiere una determinada habilidad, se asimila una información o se adopta una nueva estrategia de conocimiento y acción. El aprendizaje es un proceso por medio del cual la persona se apropia del conocimiento, en sus distintas dimensiones: conceptos, procedimientos, actitudes y valores.

Estrategias didácticas

El término método, éste se utiliza con frecuencia referido a determinado orden sistemático establecido para ejecutar alguna acción o para conducir una operación y se supone que para hacerlo ha sido necesario un trabajo de razonamiento.

El concepto de método también ha sido muy utilizado en el ámbito pedagógico con ese mismo nombre, o bien con el nombre equivalente de estrategia didáctica (Gimeno, 1986). Sin embargo, el concepto de método en un sentido estricto debería reservarse a los procedimientos que obedecen a algún criterio o principio ordenador de un curso de acciones. En cuanto al orden que se debe seguir en un proceso, es preferible utilizar el término método cuando se hace referencia a pautas, orientaciones, guías de la investigación o de la adquisición de conocimientos que estén bien definidos. La estrategia es una guía de acción que da sentido, coordinación y orientación a todas las acciones para obtener los resultados y llegar a la meta, por lo tanto, la estrategia debe estar fundamentada en un método. La estrategia a diferencia de un método es flexible y puede tomar forma con base a las metas.

La estrategia didáctica, responde en un sentido estricto, a un procedimiento organizado, formalizado y orientado para la obtención de una meta claramente establecida.

Al entender que la estrategia didáctica es el conjunto de procedimientos, apoyados en técnicas de enseñanza, que tienen por objeto llevar a buen término la acción pedagógica del docente, se necesita orientar el concepto de técnica como procedimientos didácticos y el recurso particular para llevar a efecto los propósitos planeados desde la estrategia.

Álgebra (del árabe “al jebr”) es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.

El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar como usar dichos símbolos. El Álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. El Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra . A diferencia de la aritmética en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +,-,x,/), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z).

Esto es útil porque:

· Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a) y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.

· Permite referirse a números “desconocidos”, formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.

· Permite la formulación de relaciones funcionales. [3] Palacio, R. (2013).

ABP

El ABP es una metodología centrada en el aprendizaje, en la investigación y reflexión que siguen los estudiantes para llegar a una solución ante un problema planteado por el profesor.

Técnica de aprendizaje

Técnicas: acciones específicas que llevan a cabo los estudiantes cuando aprenden, como puede ser: repetición, subrayar, esquemas, realizar preguntas, deducir, inducir, etc.

Pueden ser utilizados de forma mecánica

Estrategia: Se considera una guía de las acciones que hay que seguir. Son dirigidas a un objetivo relacionado con el aprendizaje. [5] Ing. Martínez, H. (2014).

1.3 Respuesta a una pregunta específica

Consistió en recopilar información acerca de ¿Cuáles eran las estrategias de enseñanza utilizadas en el Álgebra por sus profesores cuando eran estudiantes? , frente a frente, preguntado abiertamente, haciéndose una plática de emisor receptor sobre la experiencia que habían tenido para conocer su opinión acerca del tema y plantear una breve hipótesis que describa el problema planteado.

1.4 Entrevista

Consistió en elaborar una guía de preguntas abiertas con un límite de 10 preguntas y aplicar una entrevista dirigida a un alumno, exalumno o un profesor experto en el tema. Para efectos de este proyecto de investigación se realizó una entrevista compuesta por 6 preguntas para recopilar información del tema acerca de la dificultad de aprender temas del Álgebra, facilidad de aprender temas del álgebra, implementación del profesor de Álgebra de estrategias de aprendizaje a partir de juegos didácticos, de las TIC´s, Recomendación de estrategias de aprendizaje a implementar, y Estrategias de aprendizaje utilizadas para el dominio de temas del Álgebra. En la figura 1.1 se muestra el formato de Guía de preguntas planteadas para aplicar la Entrevista.

Figura 1.1 Formato de Guía de Entrevista compuesto por 6 preguntas

1.5 Encuesta

Consistió en elaborar un formato de guía de 10 preguntas de tipo opción múltiple y casillas de verificación, es decir la opción múltiple representa seleccionar una sola opción y las casillas de verificación equivale a seleccionar más de una opción. El formato de la encuesta fué elaborado en Microsoft Word y para su aplicación a alumnos, exalumnos de educación preuniversitaria se realizó mediante los formularios de Google, haciendo la aplicación de las encuestas más dinámica, y rápida como se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.2 Encuesta compuesta de 10 preguntas aplicada mediante los formularios de Google a 10 alumnos, exalumnos preuniversitarios

El objetivo de la encuesta fué recopilar información acerca de la diferencia entre el Álgebra y la aritmética, Importancia del Álgebra en la solución de problemas de la vida cotidiana, Importancia de la Aritmética en la solución de problemas de la vida cotidiana, Conocimiento de temas de Álgebra, Conocimiento de programas para la enseñanza del Álgebra, Conocimiento de Juegos de Álgebra, conocimiento de métodos de solución de sistemas de ecuaciones y conocimientos en la solución de problemas de sistemas de ecuaciones.

1.6 Programa de trabajo

Consiste en distribuir actividades y recursos para cumplir con el objetivo general y objetivos específicos del proyecto de investigación durante un determinado tiempo (semanas).

	Semanas (periodos tentativos)			Descripción	Recursos
Actividad	1	2	3
Investigación teórica	Lunes 14 de Mayo al Domingo 27 de Mayo del 2018			· Investigar estrategias de aprendizaje utilizados en el algebra, ejemplos donde se apliquen las estrategias de aprendizaje en el Álgebra.	· Revistas · Artículos · Libros · YouTube
Diseño, creación, ejecución y resultados de la encuesta		Lunes 28 de Mayo al Domingo 3 de Junio del 2018		· Investigar tipos de encuestas, proceso para elaborar una encuesta · Diseñar, crear y aplicar una encuesta que permita conocer las estrategias de aprendizaje aplicados al algebra por estudiantes preuniversitarios de Toluca, Estado de México. · Obtener los resultados de la encuesta mediante gráficas estadísticas que representen las estrategias de aprendizaje más usadas por estudiantes preuniversitarios de Toluca, Estado de México	· Microsoft Word 2016 · YouTube
Elaboración y publicación de un video audiovisual			Lunes 4 de Junio al Domingo 10 de Junio del 2018	· Investigar como elaborar presentaciones en PowerPoint. · Elaborar un video audiovisual que permita comunicar los resultados obtenidos de la encuesta y aportar recomendaciones para mejorar las estrategias de aprendizaje aplicadas al Algebra. · Publicar el video audiovisual en redes sociales para informar los resultados obtenidos.	· PowerPoint 2016 · YouTube

2. Resultados

2.1 Respuesta a una pregunta específica

Preguntándole a la Sra. Irma García ¿Cuáles fueron las estrategias de enseñanza utilizadas por su profesor de Álgebra? nos respondió que sus Maestros habían sido muy buenos, es decir tenían un nivel alto de conocimientos, El Maestro explicaba el tema, resolvía dudas ,enseñaba a resolver ejercicios demostrativos y finalmente el Maestro los ponía a practicar con ejercicios de tarea, además cuando había exámenes hacían formularios y hacían Guías de estudio.

2.2 Entrevista

La entrevista se le realizó al Sr. Zeth Fabián Villegas ex alumno de la prepa en línea SEP, actualmente estudiando la licenciatura en Administración; Nos comentó que entre los temas más difíciles del Álgebra esta el convertir del lenguaje natural al lenguaje algebraico ya que se requiere de un buen nivel de interpretación para dominar el tema; también entre los temas más fáciles de aprender en el Álgebra son los signos de agrupación ya que para resolverlos se utiliza la jerarquía de operaciones y operaciones aritméticas. También estuvo de acuerdo en implementar estrategias de aprendizaje a partir de juegos didácticos ya que haría el aprendizaje más significativo y más fácil para dominar temas del Álgebra. Estuvo de acuerdo en la implementación de estrategias de aprendizaje a partir de las TIC´s, pero sólo cuando se trata de comprobación, ya que por el lado contrario se obstruiría su proceso de aprendizaje; Recomendó la implementación de medios audiovisuales como videojuegos, películas y videos educativos para la mejora de las estrategias de aprendizaje del Álgebra y finalmente cuando se le preguntó Cuál estrategia de aprendizaje utilizaría para dominar algún tema de Álgebra si su profesor le pidiera que lo expusiera, él nos respondió que la lectura, para sintetizar los puntos relevantes .

2.3 Encuesta

la Encuesta realizada a 10 alumnos, exalumnos preuniversitarios se realizó de forma anónima ya que resultó por propia experiencia convencer a los participantes a responder la encuesta difícil. Los resultados de la encuesta se pueden presentar en forma de resumen y de forma individual, para este caso solo se presentarán en forma de resumen. En general el 60% de los encuestados sabía la diferencia entre el Álgebra y la aritmética, mientras que el 40% no respondió acertadamente; el 80% de los encuestados considera el álgebra como un área de la matemática importante para la solución de problemas de su vida cotidiana mientras que el 20% no piensa lo mismo; En el caso de la Aritmética los encuestados están más convencidos con un 90% que es importante para la solución de problemas de su vida cotidiana, mientras que tan sólo el 10% piensa lo contrario; Consideran el 60% de los encuestados que la aritmética es el área de la Matemática más indispensable para la solución de problemas de su vida cotidiana entre el Álgebra y la Aritmética, mientras que un 40% piensa lo contrario; Para la pregunta cuál de los siguientes temas de Álgebra conoces el 80% de los encuestados conocían las ecuaciones enteras de primer grado y ecuaciones de segundo grado con una incógnita, el 70% conocía el máximo común divisor, el 60% conocía la descomposición factorial y sólo el 20% no conocía ninguno de los temas como se muestra en la figura 2.1

Figura 2.1 Resultados de la pregunta 5 ¿Cuál de los siguientes temas de Álgebra conoces?

Para la pregunta 6 el 50% de los encuestados no conocían ningún programa matemático, el 30% conocían Matlab, el 10% conocía Mathematica y Derive, mientras que ninguno de los encuestados conocía Maple y Máxima como se muestra en la figura 2.2

Figura 2.2 Resultados de la pregunta 6 ¿Cuál de los siguientes programas para la enseñanza del Álgebra conoces?

Para la pregunta 7 el 70% de los encuestados conocía el dominó algebraico, el 50% el juego de adivinar números, el 40% el cuadrado mágico, el 10% conocía el juego pasatiempos, el 10% no conocía ninguno de los anteriores y nadie conocía el juego de rueda.

En la pregunta 8 el 90% de los encuestados conocía el método de igualación, el 60% conocían el método de sustracción y sustitución, el 50% conocía el método de determinantes y el gráfico y el 10% no conocía ninguno de los anteriores. Para la pregunta 9 que consistió en plantear las ecuaciones lineales del problema el 90% planteó correctamente las ecuaciones y el 10% no sabían como convertir un problema de lenguaje natural a lenguaje algebraico.

Finalmente en la pregunta 10 que consistió en encontrar el precio de cada prenda, el 70% contestó acertadamente, mientras que el 30% no llegó al resultado correcto.

3. Conclusiones y recomendaciones

· los resultados obtenidos del apartado respuesta a una pregunta específica se concluye que la forma de enseñanza del Álgebra por profesores no ha tenido innovación en los últimos años ya que hasta la actualidad se siguen utilizando las mismas estrategias de enseñanza del Álgebra por profesores y en consecuencia no ha habido innovación en las estrategias de aprendizaje del Álgebra por los alumnos.

· Los resultados obtenidos del apartado entrevista y encuestas se concluye que la implementación de estrategias de aprendizaje a partir de las TIC´s, es decir programas o software de matemáticas y estrategias de aprendizaje a partir de juegos didácticos mejoraría las estrategias de aprendizaje del Álgebra.

· Los resultados obtenidos del apartado entrevista se concluye que debe buscarse un aprendizaje más significativo mediante la implementación de videojuegos, videos educativos, películas y menos repetitivo y frustrante o tedioso para los alumnos preuniversitarios.

· Se recomienda innovar e implementar estrategias de enseñanza y aprendizaje del Álgebra para obtener mejores resultados en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Álgebra.

4. Referencias y fuentes de consulta

4.1 Tesis

[1] Meneses, W. (2014). Las estrategias didácticas utilizadas para la enseñanza aprendizaje de álgebra, en el primer año común del bachillerato general unificado del colegio universitario UTN, en el año lectivo 2013 – 2014 (Tesis de grado). Universidad técnica del norte, Ibarra.

[2] Solano, C. (2013). Los juegos educativos como mejora en la enseñanza y aprendizaje del álgebra en 3° E.S.O (Trabajo fin de máster), Cartagena, Murcia.

[3] Palacio, R. (2013). Estrategias metodológicas aplicadas en el aprendizaje del álgebra en los estudiantes del octavo grado del colegio Ángela Moreira medina periodo 2010 a 2013 (Monografía), Nicaragua.

[4] Fernández, F. (2013). Estrategias didácticas para fortalecer el aprendizaje de la matemática en la transición de la aritmética al álgebra (Tesis de grado). Universidad católica de Manizales, Manizales.

[5] Ing. Martínez, H. (2014). La aplicación del aprendizaje basado en problemas (ABP) como estrategia para potenciar el aprendizaje académico en el módulo de algebra con los estudiantes de primer semestre de la facultad de ingeniería en sistemas electrónica e industrial de la universidad técnica de Ambato (Trabajo de titulación grado académico de Magister ), Ambato, Ecuador.

4.2 Artículos científicos

[6] Antúnez, M., Zarate, J., & Lozano, A. (2014). El aprendizaje de las matemáticas a través de la consideración de los estilos de aprendizaje en alumnos del nivel medio superior. Revista de Investigación Educativa de la Escuela de Graduados en Educación, 5(9), 14-20.

[7] Santeliz, L.(2006). Fundamentos didácticos en el proceso de

enseñanza-aprendizaje del algebra, educare, 10(2), 1-12.

[8] García, M. (2013). Los procesos cognitivos en el aprendizaje del álgebra, Actas del VII CIBEM, 1233-1240.

[9] León, O., Monetti, J., Schilardi, A., Segura, S. & Rossi, L. (2014). Estilos de aprendizaje y enseñanza de la matemática en ingeniería, Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación, 1-8.

[10] Aguiñaga, A., & Mondelo, M. (2016). Empleo de inteligencias múltiples para mejorar el aprendizaje del álgebra, Revista De divulgación científica jóvenes de ciencia, 2(1), 994-998.

[11] Maldonado, L., Serrano, E., Macías, D., Bernal, R., Rodríguez, G., & Vargas, E. (2009). El Acompañamiento Como Estrategia Pedagógica En El Aprendizaje Exitoso De Las Matemáticas, Entre ciencia e ingeniería, 3(6), 33-59.

[12] Barros, A. (2007). Estrategias de aprendizaje empleadas por los estudiantes para resolver problemas matemáticos, Scientia Et Technica, 13(34), 477-482.

[13] Águila, M., & Allende J.(2012). La lectura como estrategia de aprendizaje de las matemáticas, Congreso Iberoamericano de las Lenguas en la Educación y en la Cultura / IV Congreso Leer.es, 1-13.

[14] Carbonero, M., & Coromoto, J.(2006). Entrenamiento de alumnos de Educación Superior en estrategias de aprendizaje en matemáticas, Psicothema, 18(3), 348-352.

[15] Serres, Y. (2011). Iniciación del aprendizaje del álgebra y sus consecuencias para la enseñanza, Sapiens. Revista Universitaria de Investigación, 12(1), 122-142.

[16] Hernández, A. (2013). Estrategias de solución de problemas matemáticos en estudiantes Preuniversitarios, I CEMACYC, 1-9.

[17] Pifarré, M. & Sanuy, J. (2001). La enseñanza de estrategias de resolución de problemas matemáticos en la eso: un ejemplo concreto, Enseñanza de las ciencias, 19(2), 297-308.

[18] Inés, S., Del Valle, M., & Ross, S. (s/año). Estrategias metacognitivas en el aprendizaje del álgebra, Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C., 459-467.

[19] Larrazolo N., Backhoff E., & Tirado F. (2013). Habilidades de razonamiento matemático de estudiantes de educación media superior en México, 18(59), 1137-1163.

5. Anexos

5.1 Guión de entrevista

Inicio de la entrevista no estructurada

Se dio la bienvenida, luego se explicó que el objetivo de la entrevista era conocer su opinión en cuánto a las estrategias utilizadas para el aprendizaje del Álgebra. Se agradeció el haber aceptado la entrevista, y se pidió permiso para grabar/transcribir la entrevista. El estudiante accedió a ser grabada/transcrita la entrevista. La hora de inicio de la entrevista fue a las 5:30 p.m.

1.- En tu opinión, ¿Cuáles son los temas del Álgebra que son más difíciles de aprender? ¿ por qué? (Ejemplo: Ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas, Ecuaciones simultáneas de primer grado con tres o más incógnitas, estudio del trinomio de segundo grado)

2.- En tu opinión, ¿Cuáles son los temas del Álgebra que son más fáciles de aprender? ¿por qué? (Ejemplo: Regla de tres, Signos de agrupación, Descomposición factorial, Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita)

3.- ¿Te gustaría que tu profesor de Álgebra implementará estrategias a partir de juegos educativos para mejorar su aprendizaje? (Ejemplo: juegos de adivinar números, juegos con tarjetas, dominós algebraicos, pasatiempos algebraicos, el cuadrado mágico algebraico, la rueda algebraica)¿Por qué?

4.- ¿Te gustaría que tu profesor de Álgebra implementará estrategias a partir de las TIC para mejorar su aprendizaje?, es decir la introducción en el aula de programas y software matemáticos. (Ejemplo: “Derive”, “Matlab”, “Mathematica”, “Maple” y “Máxima”) ¿Por qué?

5.- ¿Cuáles otras estrategias de aprendizaje recomendarías a tu profesor de Álgebra que fueran implementadas? (Ejemplo: Videos con las aplicaciones del Álgebra a la vida cotidiana, Películas) ¿Por qué?

6.- Si tu profesor de Álgebra te pidiera que expusieras algún tema ¿Cuál estrategia de aprendizaje utilizarías para dominar el tema?( Ejemplo: Leer, subrayar, y resumir.)

5.2 Encuesta

Objetivo. Recopilar información acerca de las estrategias de aprendizaje del Álgebra.

1. ¿Cuál crees que sea la diferencia entre el Álgebra y la Aritmética?

A) En Aritmética las cantidades se representan por números que expresan valores determinados y en el Álgebra las cantidades se representan por medio de letras que pueden representar todos los valores

B) En Aritmética las cantidades se representan por medio de letras que pueden representar todos los valores y en el Álgebra las cantidades se representan por números que expresan valores determinados

C) Todas las anteriores

D) Ninguna de las anteriores

2. ¿Consideras el Álgebra como un área de la Matemática importante para la solución de problemas en tu vida cotidiana?

A) Si

B) No

3. ¿Consideras la Aritmética como un área de la Matemática importante para la solución de problemas en tu vida cotidiana?

A) Si

B) No

4. En tu opinión ¿ Cuál área de la Matemática es más indispensable para la solución de problemas en tu vida cotidiana?

A) Aritmética

B) Álgebra

5. ¿Cuál de los siguientes temas de Álgebra conoces?

A) Descomposición factorial

B) Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita

C) Máximo común divisor

D) Ecuaciones de segundo grado con una incógnita

E) Ninguno de los anteriores

6. ¿ Cuál de los siguientes programas para la enseñanza del Álgebra conoces?

A) Derive

B) Matlab

C) Mathematica

D) Maple

E) Máxima

F) Ninguno de las anteriores

7. ¿ Cuál de los siguientes juegos algebraicos conoces ?

A) Adivinar números

B) Dominós

C) Pasatiempos

D) Cuadrado mágico

E) Rueda

F) Ninguno de los anteriores

8. ¿Cuál de los siguientes Métodos de solución de Sistemas de ecuaciones conoces?

A) Método de Sustracción

B) Método de Igualación

C) Método de Sustitución

D) Método de determinantes

E) Método Gráfico

F) Ninguno de los anteriores

Problema. El costo total de la primera compra de 6 camisetas de mujer y 5 pantalones para hombre es de $ 215.00; el costo total de la segunda compra de otras 3 camisetas de mujer y 4 pantalones de hombre es de $145.00.

9. Con base en el Problema, ¿Cuáles son las ecuaciones lineales que plantearía usted para obtener el sistema?

10. Con base en el problema de la pregunta anterior,¿ Cuál fué el precio de cada camiseta de mujer y el precio de cada pantalón de hombre. Recuerde que el precio de cada prenda debe satisfacer las ecuaciones lineales planteadas.( Considere x= precio de cada camiseta de mujer y y=precio de cada pantalón de hombre).

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